Identificación y modelado de parámetros dinámicos para cadenas de eslabones redondos sujetas a cargas axiales.

Nov 25, 2023

Scientific Reports volumen 12, número de artículo: 16155 (2022) Citar este artículo

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Una cadena de eslabones redondos sometida a cargas dinámicas axiales compone un sistema viscoelástico no lineal. A diferencia de los problemas clásicos de golpe, la cadena de eslabones redondos no sólo sufrirá deformación elástica lineal, sino también deformación plástica no lineal o de impacto. Basado en formulaciones teóricas y experimentos, en este artículo se presenta un nuevo enfoque para modelar e identificar los parámetros dinámicos no lineales, es decir, la rigidez y la amortiguación de la cadena de eslabones redondos. Teniendo en cuenta la deformación lineal, la deformación no lineal y la disipación de energía, se desarrolla un modelo viscoelástico no lineal modificado para describir el comportamiento vibratorio de la cadena con un número de eslabones redondos. El modelo elástico lineal y el modelo de impacto se combinan para derivar la rigidez no lineal equivalente, mientras que se emplean experimentos y el método de ajuste de mínimos cuadrados para identificar la amortiguación no lineal según el modelo viscoelástico no lineal modificado. Se investigan las influencias de parámetros clave como la longitud de la cadena, el módulo elástico y la frecuencia de carga sobre la rigidez dinámica y la amortiguación. Se realiza otra prueba para validar el modelo de identificación y se observan buenos acuerdos.

Como componentes clave de los polipastos de transporte/elevación o de las máquinas de manipulación de materiales a granel, las cadenas de eslabones redondos se utilizan ampliamente en ingeniería marina, mecánica, minera y civil. Las investigaciones sobre las características dinámicas son de gran importancia para el buen funcionamiento de los equipos y máquinas correspondientes1,2,3.

Numerosos investigadores se han dedicado al análisis estático y dinámico de tipos de cadenas de eslabones redondos. Ming et al.4 derivaron una ecuación para relacionar el área de contacto de las cadenas de eslabones redondos con la tensión de contacto estática. Li et al.5 calcularon la tensión máxima y la distribución de presión del área de contacto de la cadena de anillos mediante la teoría de Hertz, y obtuvieron la tensión máxima del área de contacto de engrane de la cadena dentada. Bian et al.6 establecieron la ecuación matemática de la estructura de la cadena circular, dedujeron dos modelos de análisis estático del contacto cadena-plato, simularon y analizaron el proceso de colisión entre cadenas circulares y revelaron el mecanismo de fractura por fatiga y la ley de propagación de grietas por fatiga de la cadena circular. Li et al.7 establecieron un modelo prototipo virtual para la simulación dinámica del sistema de transmisión por cadena, simularon y analizaron el arranque de la carga de la cadena de anillos después de la parada, y obtuvieron la ley de variación de la cinemática y la respuesta del comportamiento dinámico del contacto de engrane. Diao et al.8 realizaron experimentos de fotoelasticidad y análisis de elementos finitos (EF) sobre la tensión de contacto de las cadenas de eslabones redondos. Wang et al.9 utilizaron un método de análisis dinámico variable en el tiempo para obtener la distribución dinámica de la tensión de la cadena del transportador raspador pesado. El análisis de elementos finitos se llevó a cabo en el contacto tridimensional entre las cadenas adyacentes del segmento recto y el segmento de flexión para obtener la distribución de tensiones tridimensional de la cadena.

Como se analizó, dado que la cadena de eslabones redondos generalmente sufre una carga axial pesada para transportar material a granel o transferir movimientos, se presta razonablemente más atención a las características dinámicas en la dirección axial. Cuando la cadena redonda se somete a excitaciones armónicas o de impacto, se pueden observar impactos, fricción e incluso deformación plástica10. La cadena de eslabones redondos constituye un sistema viscoelástico típico. Los efectos de amortiguación y la rigidez no lineal deben considerarse en el análisis dinámico. El modelo Kelvin-Voight, que se desarrolló por primera vez para los problemas de martilleo11, se utiliza ampliamente para tener en cuenta la disipación de energía. Sin embargo, de manera muy similar a los problemas de golpeteo, el contacto, la fricción y la deformación plástica son en realidad no lineales. Por lo tanto, el modelo lineal no puede considerar totalmente los factores no lineales para la amortiguación y la rigidez. Para abordar los problemas de los golpes, se han propuesto tipos de modelos no lineales12, como el modelo no lineal de Hertzdamp13 y el modelo no lineal de Hunt-Crossley14. Todos los modelos no lineales son bastante eficientes y precisos en muchos casos y también se emplean bien para modelar otros sistemas viscoelásticos15,16,17.

Sin embargo, los coeficientes de rigidez y amortiguación difícilmente pueden determinarse en sistemas prácticos complejos. Por lo tanto, se ha realizado un trabajo considerable para desarrollar métodos de identificación y técnicas experimentales para identificar o medir los parámetros dinámicos18. Basándose en la corriente del servomotor y la correspondiente desviación de la posición, Yang et al.19 desarrollaron una nueva metodología de identificación para la rigidez precisa de las articulaciones de robots de servicio pesado. Fan et al.20 emplearon la trayectoria esperada y la carga externa para identificar el defecto de rigidez de un manipulador paralelo. Jin et al.21 ampliaron el modelo de Hertzdamp para obtener la rigidez y amortiguación equivalentes para dispositivos de rodamientos auxiliares con holgura de eliminación automática. Liu et al.22 establecieron un método de mapeo de movimiento variable para mejorar la identificación de la rigidez del objeto remoto. Con base en las propiedades de salida, Zhao et al.23 desarrollaron un algoritmo para reconstruir simultáneamente un coeficiente antiamortiguamiento para algunos sistemas antiestables, pero el algoritmo no es adecuado para el amortiguamiento Kelvin-Voigt y algunos otros amortiguamiento que varían espacialmente.

Con el desarrollo de técnicas experimentales, cada vez se proponen más métodos compuestos basados ​​en ensayos para obtener la rigidez dinámica y la amortiguación. Wang et al.24 diseñaron un sistema de medición y derivaron un modelo de rigidez de contacto tangencial para identificar la amortiguación por fricción y los parámetros clave de la rigidez de contacto tangencial en el proceso de transición. Xu et al.25,26,27 desarrollaron métodos de modelado de deformaciones basados ​​en láser e identificaron con éxito deformaciones complejas para estructuras compuestas. Lee et al.28 utilizaron difracción de borde curvo para mejorar la técnica de medición dimensional y obtuvieron los parámetros dinámicos para un sistema de husillo con rodamiento de bolas. Domenico Lisitano et al.29 formularon el llamado método de capas para la identificación de la matriz de amortiguación utilizando los datos experimentales de la matriz de receptancia junto con restricciones de conectividad física. El método podría superar las malas condiciones y es estable para varios rangos de frecuencia. Budak et al.30 propusieron un nuevo marco de identificación para los parámetros del proceso en torneado y fresado. La amortiguación del proceso se obtuvo a partir de pruebas de vibración y el coeficiente de fuerza de indentación se identifica con un método de energía. Ben Romdhane et al.31 realizaron experimentos para determinar los factores de pérdida de un sistema de partículas no obstructivo con un gran número de libertades. Cuando se obtuvieron las propiedades de amortiguación, emplearon una amortiguación viscosa equivalente para predecir las características dinámicas de una viga con el sistema de partículas no obstructivas.

La revisión anterior indica que los modelos viscoelásticos no lineales se pueden utilizar con éxito para estudiar las características dinámicas de una amplia gama de sistemas viscoelásticos, no solo limitados a los problemas de golpeo. Aunque los coeficientes de rigidez y amortiguación apenas se determinan teóricamente para sistemas complejos, incluida la cadena de eslabones redondos, el modelo aún puede proporcionar información física sobre los problemas viscoelásticos y puede emplearse fácilmente para desarrollar métodos de identificación de compuestos basados ​​en experimentos. Además, como se presenta en la última literatura, la rigidez, lineal o no lineal, se puede formular de forma teórica, aunque las expresiones de las no lineales son bastante complejas. Sin embargo, las propiedades de amortiguación para sistemas complicados generalmente se obtienen mediante pruebas, porque el mecanismo de disipación de energía de los sistemas es completo y sofisticado. Por lo tanto, este artículo pretende combinar el modelado teórico y los experimentos para la identificación de parámetros dinámicos de una cadena de eslabones redondos con números de eslabones redondos. Se utiliza un método energético para deducir la rigidez no lineal, incluida la elástica lineal y la de las indentaciones. Basado en un modelo viscoelástico no lineal modificado y datos de prueba, se proporciona la amortiguación no lineal para la cadena de eslabones redondos. Los resultados identificados se validan con un nuevo caso experimental y también se examinan los efectos del material y las propiedades geométricas.

Como se muestra en la Fig. 1, cuando una cadena de eslabones redondos se somete a grandes cargas dinámicas en la dirección axial, se producirán deformaciones plásticas, elásticas y de impacto. Constituye un típico sistema viscoelástico. Para simular con precisión los efectos de rigidez y la disipación de energía, en este artículo se propone un sistema de vibración no lineal para una cadena de eslabones redondos con n eslabones. Como se muestra en la Fig. 2, el modelo se basa en el modelo viscoelástico no lineal de Ref12. En el modelo, la rigidez lineal y la rigidez de contacto no lineal se modelan como una rigidez no lineal equivalente. La disipación de energía en el proceso de contacto se expresa en amortiguación equivalente. La masa total de los n enlaces se simula con una masa concentrada m.

Diagrama de fuerzas de la cadena de eslabones redondos.

Modelo dinámico equivalente para una cadena de eslabones redondos con n eslabones.

De esta manera, las ecuaciones gobernantes se pueden expresar como

donde la fuerza de inercia \(F_{m} = m\ddot{x}\) y \(x\) es el desplazamiento de la cadena. La fuerza elástica \(F_{k} = k_{e} \left( x \right)x\), \(k_{e} \left( x \right)\) es la rigidez no lineal equivalente. La fuerza disipada \(F_{c} = c_{e} \left( x \right)\dot{x}\) y \(c_{e} \left( x \right)\) es la amortiguación equivalente no lineal. En el modelo, se conoce la masa total m, mientras que es necesario determinar las fuerzas elásticas no lineales y disipadas.

Como se analizó anteriormente, la fuerza elástica no lineal equivalente \(F_{k}\) se puede dividir en dos partes, a saber, la fuerza elástica lineal y la fuerza elástica no lineal. La fuerza elástica lineal se deduce de la deformación elástica lineal de la cadena, mientras que la fuerza elástica no lineal se debe al contacto entre los eslabones redondos adyacentes. Se toma y analiza un eslabón de la cadena de eslabones redondos para obtener \(F_{k}\), como se muestra en la Fig. 3. Se supone que el eslabón redondo comprende materiales elásticos homogéneos e isotrópicos.

Diagrama de fuerza de un eslabón redondo de la cadena, (a) geometría del eslabón redondo y (b) diagrama de fuerza simplificado.

Para la deformación elástica lineal del eslabón redondo, se emplea el supuesto de la teoría de deformaciones infinitesimales. Debido al acoplamiento de deformación del segmento curvo BC en el eslabón redondo, la aplicación de carga axial \(F\) introducirá fuerza axial \(N\), momento flector \(M\) y fuerza cortante \(Q\) actuando sobre el segmento recto AB. Considerando la simetría del eslabón redondo y la carga axial, las fuerzas y el momento se pueden definir como

La fuerza axial \(N_{c}\), el momento \(M_{c}\) y la fuerza cortante \(Q_{c}\) que actúan sobre los segmentos curvos están relacionados con el ángulo subtendido \(\theta \) y se puede expresar como

La energía potencial total del eslabón redondo se compone de la energía potencial \(U_{AB}\) almacenada en el segmento recto y la energía potencial \(U_{BC}\) del segmento curvo. Por tanto, la energía potencial total de la cadena de eslabones redondos \(U\) se puede obtener como

donde, \(E\) es el módulo elástico y el módulo de corte \(G = {E \mathord{\left/ {\vphantom {E {\left( {2\left( {1 + \mu } \right) } \right)}}} \right.\kern-\nulldelimiterspace} {\left( {2\left( {1 + \mu } \right)} \right)}}\). \(\mu\) es la relación de Poisson.\(A_{S}\) es el área de la sección transversal. \(J_{1}\) y \(J_{2}\) son el módulo de sección elástica de los segmentos recto y curvo, respectivamente. Se pueden determinar como

Dado que se supone que la geometría y la carga axial son simétricas, la condición de deformación en el punto A viene dada como

Sustituyendo la ecuación. (4) en la ecuación. (6), el momento \(M\) se obtiene como

donde \(k_{0} = {{\left( {\pi - 2} \right)J_{1} R^{2} } \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {\pi - 2} \right)J_{1} R^{2} } {\left( {2LJ_{2} + \pi RJ_{1} } \right)}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\left ( {2LJ_ {2} + \pi RJ_ {1} } \right)}}\). Sustituyendo la ecuación. (7) en la ecuación. (4), la energía potencial total \(U\) se puede obtener como

Entonces, la deformación elástica lineal \(\Delta L\) del eslabón redondo se puede expresar como

donde \(\Delta L_{1}\),\(\Delta L_{2}\) y \(\Delta L{}_{3}\) se definen como

Se establece así la relación entre la deformación elástica lineal y la fuerza elástica equivalente.

Para la deformación elástica no lineal debida al contacto, se utiliza la teoría del contacto de Hertz para derivar la relación entre la indentación y la fuerza elástica equivalente. Como se muestra en la Fig. 4, la indentación local se induce entre los eslabones redondos adyacentes sujetos a fuertes cargas axiales. El radio principal de curvatura donde los bucles horizontales y verticales entran en contacto se definen como \(\rho_{1}\) y \(\rho_{1}^{\prime }\), respectivamente. Los otros radios principales de curvatura se definen como \(\rho_{2}\) y \(\rho_{2}^{\prime }\), respectivamente.

Diagrama de deformaciones por indentación local en la cadena de eslabones redondos.

Como los bucles verticales y horizontales tienen la misma geometría, la suma de las curvaturas \(\rho\) es la siguiente12:

La sangría local se supone como círculos y el radio \(e\) es mucho menor que el de la curvatura en el punto de contacto. Por lo tanto, según la teoría del contacto hertziano, el radio \(e\) y la tensión máxima en el área de contacto \(\sigma_{\max }\) se pueden dar como

donde el parámetro \(k_{1} = k_{2} = {{\left( {1 - \mu^{2} } \right)} \matord{\left/ {\vphantom {{\left( {1 - \mu^{2} } \right)} {\left( {\pi E} \right)}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\left( {\pi E} \right)}} \). La tensión en el área de contacto se da como sigue:

Las deformaciones locales \(\delta_{1}\) y \(\delta_{2}\) en el área de contacto entre los bucles horizontales y verticales, respectivamente, son iguales según la simetría. Según la relación geométrica, la deformación total por indentación inducida por el contacto \(\delta\) se obtiene como

Suponiendo que el desplazamiento en el punto A del eslabón redondo es \(x_{A}\), que es una combinación de la deformación elástica lineal y la muesca de contacto, el desplazamiento total de la cadena de eslabones redondos con n eslabones \(x\) se puede derivar como

La fuerza elástica no lineal equivalente \(F_{k}\) puede entonces expresarse como una función del desplazamiento \(x\). La rigidez no lineal equivalente también se puede obtener como

Según la ecuación. (1), la amortiguación no lineal equivalente para la cadena de eslabones redondos se puede expresar como

Dado que la fuerza de inercia \(F_{m}\) y la fuerza elástica no lineal equivalente \(F_{k}\) se han expandido con respecto al desplazamiento \(x\), la amortiguación no lineal equivalente \(c_{e}\) ) se puede formular, una vez que la fuerza externa \(F\) y el desplazamiento \(x\) se prueban en el experimento. Este artículo se centra en la cadena de eslabones redondos del transportador raspador. En el estado de funcionamiento práctico, la excitación fluctuante es inducida principalmente por la rotación del sistema de accionamiento a cierta velocidad y también se pueden observar deformaciones iniciales de la cadena debido al carbón transportado. Por tanto, la excitación externa puede tomarse como un movimiento armónico simple, definido como

donde \(A\) es la amplitud del desplazamiento fluctuante, \(\omega\) es la velocidad angular y \(x_{0}\) es la deformación inicial debida a la fuerza de pretensión. Por lo tanto, la fuerza de salida correspondiente a la excitación se puede definir como

donde \(F_{0}\) es la fuerza de pretensión. \(F_{A}\) es la amplitud de la respuesta de la fuerza pulsátil, y \(\varphi\) es la variación de fase entre la fuerza y ​​el desplazamiento.

La fuerza no lineal disipada \(F_{c}\) y la correspondiente amortiguación no lineal equivalente \(c_{e}\) se pueden obtener como

Se puede encontrar a partir de la Ec. (20) la amortiguación no lineal equivalente es función de la frecuencia de excitación \(\omega\) y la amplitud del desplazamiento fluctuante \(A\). En este artículo, se utiliza el método de aproximación polinómica para aproximar la amortiguación no lineal equivalente \(c_{e}\). Dado que la potencia más alta de \(\omega\) y \(A\) tomada en \(c_{e}\) es 2, como se muestra en la ecuación. (20), \(c_{e}\) se expande como

donde los coeficientes \(\alpha_{1}\) y \(\alpha_{2}\) están conectados al cuadrado de la velocidad. \(\alpha_{3}\) y \(\alpha_{4}\) están conectados a la velocidad. \(\alpha_{5}\) corresponde a la disipación de energía debido a la fuerza de pretensión. Con cinco o más casos experimentales diferentes, se pueden determinar todos los coeficientes y luego se obtiene el amortiguamiento no lineal equivalente. Para mejorar la precisión de los resultados identificados, se utilizan más de cinco casos experimentales y se emplea el método de mínimos cuadrados para múltiples variables. Suponiendo que hay M(M > 5) pares de datos de prueba eficientes y que la amortiguación ajustada es \(\overline{c}_{e}\), entonces se puede expresar la suma de mínimos cuadrados de las desviaciones \(\varphi\). como

donde \(x_{1i}\),\(x_{2i}\),\(x_{3i}\) y \(x_{4i}\) son \(\omega_{i}^{2}\) ,\(\omega_{i}\),\(A_{i}^{2}\) y \(A_{i}\), respectivamente. Para garantizar que \(\varphi\) sea el mínimo, las derivadas parciales de \(\varphi\) con respecto a los coeficientes desconocidos se toman como cero. El correspondiente sistema de ecuaciones lineales en forma simple se obtiene como

donde los elementos de la matriz \(G\) y \(C\) se definen como

donde \(x_{5i} = 1\). Luego se calculan los coeficientes para la amortiguación no lineal.

Para determinar los coeficientes para la amortiguación no lineal equivalente, se empleó una máquina electrónica de prueba de tracción universal para realizar las pruebas de tracción dinámica en la cadena de eslabones redondos de 14 × 50 utilizada en aplicaciones de minería. La cadena circular se extrae de la mina de carbón de Shandong Energy Group. La Figura 5 es la condición de trabajo real de la cadena circular utilizada en el transportador raspador de la mina de carbón. El diagrama esquemático del sistema experimental se ilustra en la Fig. 6. Las señales de desplazamiento armónico se generan mediante un generador de señales controlado por una computadora portátil. La señal es amplificada por un amplificador de potencia y hace que el excitador estire la cadena de eslabones redondos. Para simular condiciones de carga prácticas, primero se aplica una precarga para garantizar que la cadena de eslabones redondos esté en condiciones de tracción en la prueba. El desplazamiento inicial, la amplitud y la frecuencia de la carga fluctuante se ajustan en el portátil. La fuerza de tracción total y el desplazamiento se miden mediante un sensor de fuerza y ​​un sensor de desplazamiento, respectivamente. Las señales medidas son postprocesadas por el equipo de adquisición de datos y analizadas en la computadora portátil.

Uso real de la cadena de anillos subterránea en una mina de carbón.

El diagrama esquemático del sistema de prueba.

La cadena de eslabones redondos de la prueba está hecha de acero 25MnSi (E = 210 Gpa) y la masa por unidad de longitud es m = 4,0 kg/m. Las dimensiones geométricas de la cadena de eslabones redondos utilizada en las pruebas se muestran en la Fig. 7. El número de eslabones redondos entre los accesorios es 16 (n = 16) y la longitud efectiva de la cadena entre los accesorios fue de 800 mm. La temperatura ambiente durante la prueba es de 23 °C.

Dimensiones del eslabón redondo.

En esta parte, el modelo teórico propuesto se emplea para formular la rigidez no lineal de la cadena de eslabones redondos de 14 × 50 en la prueba. Como se muestra en la Fig. 8a, la rigidez de la cadena de eslabones redondos no es lineal con respecto al desplazamiento x, especialmente cuando x está en el rango de 0 a 3 mm. Es decir, cuando la deformación axial de cada eslabón es de 0 a 0,3 mm, la no linealidad de la rigidez es máxima. Al aumentar la longitud de la cadena, tanto la rigidez como la no linealidad se debilitan. Cuando el desplazamiento es lo suficientemente grande, la rigidez de la cadena es inversamente proporcional a la longitud, como es el caso de los problemas elásticos lineales.

Efectos de los parámetros sobre la rigidez no lineal, (a) efectos de la longitud total y (b) efectos del módulo elástico con E0 = 2.1 × 105 Mpa y n = 16.

Las influencias de los parámetros del material sobre la rigidez de la cadena se muestran en la Fig. 8b. Un aumento del módulo elástico parece reforzar la rigidez de la cadena. Sin embargo, la rigidez ya no es proporcional al módulo elástico. La rigidez tiende a ser lineal, cuanto más elástico es el material.

Para obtener los coeficientes para el amortiguamiento no lineal equivalente, se realizan una serie de experimentos, siguiendo la configuración descrita en la parte 3. Una de las pruebas se presenta en detalle para demostrar el procedimiento de identificación detallado de los coeficientes. En el caso, \(x_{0}\), \(A_{0}\), \(\omega\) y \(k_{0}\) se toman como 2,2 mm, 0,25 mm, 1,884 rad/s y 0,08973 mm/s, respectivamente. Por tanto, la excitación por desplazamiento se expresa como

La Figura 9a muestra curvas variables en el tiempo para el desplazamiento total de la cadena de eslabones redondos, y las respuestas de la fuerza dinámica se miden con el sensor de fuerza, como se muestra en la Figura 9b. Con el aumento de la deformación de la cadena de eslabones redondos, la no linealidad se debilita. En general, la frecuencia de las respuestas de la fuerza coincide con la del desplazamiento excitante. Este fenómeno y la variación de la rigidez al desplazamiento coinciden mutuamente.

La carga y las respuestas en el dominio del tiempo.

La relación entre las respuestas de fuerza y ​​la excitación de desplazamiento en estado estacionario se obtiene, como se muestra en la Fig. 10. La pista de aproximación es distinta de la de restitución, lo que implica que se observa una importante disipación de energía en la vibración de la cadena de eslabones redondos. . Por lo tanto, es necesario incluir la propiedad de amortiguación en el modelo dinámico de la cadena redonda bajo excitación axial, especialmente si la carga es relativamente grande, como las cargas en la ingeniería minera.

Curva fuerza-desplazamiento.

Según los datos medidos para la respuesta de la fuerza dinámica, se emplea una función de ajuste en forma de onda para derivar la fórmula de la fuerza con respecto al tiempo t, expresada como

Vale la pena señalar que el R cuadrado para el ajuste es igual a 0,9999 y, por lo tanto, el ajuste es lo suficientemente preciso. Ahora que se determinan el desplazamiento, los parámetros geométricos y materiales de la cadena de eslabones redondos probada, la fuerza elástica equivalente de la cadena también puede ceder según la ecuación. (15). Se puede calcular la fuerza elástica y luego someterla a la ecuación. (20) en cada paso de tiempo para determinar la amortiguación. Alternativamente, para simplificar el cálculo, la formulación de la fuerza elástica también se puede ajustar de manera similar. Según la ecuación. (20), la fuerza disipada y el coeficiente de amortiguación correspondiente se pueden derivar utilizando la propiedad de las funciones trigonométricas. En este caso, \(F_{c}\) y \(c_{e}\) se pueden expresar como

Como se expresa en la ecuación. (21), la amortiguación no lineal depende de la amplitud y frecuencia de la fuente de excitación externa. Se necesitan una serie de experimentos para obtener los coeficientes de la ecuación. (21). Por lo tanto, con el mismo modelo experimental (la cadena de eslabones redondos de 14 × 50), se implementaron 9 pruebas diferentes basadas en la configuración experimental antes mencionada. Las propiedades de amortiguación correspondientes se determinan con el marco similar que se presenta a continuación, como se enumera en la Tabla 1.

Se define una ecuación polinómica de segundo orden con dos variables para ajustarse a la amortiguación equivalente de la cadena de eslabones redondos, como se muestra en la ecuación. (21). Según la ecuación. (23), los datos de la Tabla. 1 se utiliza para calcular los coeficientes en la ecuación. (21). Los coeficientes se obtienen finalmente como

Como se muestra en la Fig. 11, la amortiguación es significativa a bajas frecuencias, mientras que el aumento de la frecuencia conduce a una disminución de la amortiguación. Sin embargo, cuando la frecuencia aumenta por encima de aproximadamente 12,5 Hz, la amortiguación aumenta rápidamente y tiende a ser más significativa en frecuencias altas. Esto puede deberse a que la disipación de energía reside principalmente en la deformación plástica del eslabón redondo en el rango de baja frecuencia, mientras que en altas frecuencias, la fricción y los golpes juegan un papel importante en la disipación de energía.

Las propiedades de amortiguación no lineal con respecto a la amplitud y frecuencia de la vibración.

Para validar el marco propuesto para la determinación de los parámetros dinámicos de la cadena de eslabones redondos, se implementa otra prueba. Se toman parámetros clave totalmente diferentes para la carga de desplazamiento armónico simulado para garantizar que la validación sea precisa. El desplazamiento inicial \(x_{0} = 2.25\;{\text{mm}}\), la frecuencia de carga \(f = 7\;{\text{Hz}}\), y la amplitud \(A = 0,32\;{\text{mm}}\). Entonces la excitación por desplazamiento resulta ser \(x = 2.25{ + 0}{\text{.32}}\sin \left( {14\pi t} \right)\). Según la ecuación. (15), se obtiene la fuerza elástica \(F_{k}\), y la amortiguación se puede dar presentando \(A = 0.32\;{\text{mm}}\) y \(f = 7\; {\text{Hz}}\) en la ecuación. (21). Según la ecuación. (1), luego se determina la respuesta de la fuerza. Las curvas de la respuesta de la fuerza al desplazamiento excitante se emplean para analizar la precisión del método propuesto. El resultado propuesto se compara con la curva medida experimentalmente, como se muestra en la Fig. 12. Se observa una buena concordancia entre los resultados propuestos y experimentales.

Comparación entre los resultados medidos y la curva de predicción.

Este artículo presenta un nuevo marco para identificar la rigidez no lineal y las propiedades de amortiguación de una cadena de eslabones redondos bajo excitación dinámica axial. Se desarrolla un modelo viscoelástico no lineal modificado para estudiar las vibraciones de la cadena con un número de eslabones redondos. Basado en la teoría elástica lineal y modelos de contacto, se establece un modelo teórico para la rigidez no lineal equivalente, incluidos los efectos de deformación elástica y de contacto. Se realizan una serie de experimentos dinámicos y, en consecuencia, se emplea el método de ajuste de mínimos cuadrados para determinar la amortiguación equivalente de la cadena. Se diseña otro caso de prueba con parámetros de carga totalmente diferentes para validar el marco propuesto y los resultados propuestos concuerdan bien con los experimentales. Se examinan los efectos del material clave y los parámetros de carga sobre la rigidez y la amortiguación no lineales. Se encuentra que con pequeñas deformaciones dinámicas la rigidez es fuerte no lineal a la deformación, y la no linealidad se volverá pequeña si la deformación o la longitud de la cadena aumentan, o la elasticidad de la cadena disminuye. Debido a la transformación de las principales formas de disipación de energía, la amortiguación no lineal disminuye en primer lugar con el aumento de la frecuencia de carga. Sin embargo, cuando la frecuencia aumenta por encima de una frecuencia crítica, la amortiguación aumenta. Es decir, la amortiguación no lineal es significativa tanto en frecuencias bajas como altas, mientras que es relativamente pequeña en el rango de frecuencia media. El marco de identificación desarrollado y los resultados propuestos pueden proporcionar algunos conocimientos físicos sobre las propiedades dinámicas de la cadena redonda y pueden ayudar a mejorar el rendimiento de máquinas como el transportador raspador.

Debido al proyecto en curso del equipo, los conjuntos de datos obtenidos durante el estudio actual no son públicos temporalmente, pero se pueden obtener de los autores correspondientes de acuerdo con requisitos razonables.

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Este trabajo fue apoyado por la Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China (No. 52104134), la Fundación de Ciencias Postdoctorales de China bajo la subvención 2020M682268, los principales proyectos de innovación científica y tecnológica en la provincia de Shandong bajo la subvención 2019SDZY04, la Fundación Provincial de Ciencias Naturales de Shandong (Subvención No. ZR2020QA044) y el Laboratorio Estatal Clave de Sistemas Mecánicos y Vibraciones (Subvención n.° MSV202109).

Laboratorio provincial clave de robótica y tecnología inteligente de Shandong, Universidad de ciencia y tecnología de Shandong, Qianwangang Road 579, Qingdao, 266590, provincia de Shandong, China

Kun Zhang, Zhengxian Sun, Jinpeng Su y Mingchao Du

Shandong Energy Group, Jingshi Road 10777, Jinan, 250014, provincia de Shandong, China

Kun Zhang y Xuntao Wei

Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad Técnica de Liaoning, Yulong Road 88, ciudad de Fuxin, 123000, provincia de Liaoning, China

Kun Zhang y Hongyue Chen

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KZ y JS realizaron experimentos relevantes y completaron la redacción del artículo, ZS y XW ayudaron en el experimento y completaron la recopilación de datos, MD y HC dedujeron la ecuación y completaron el dibujo de los íconos relevantes.

Correspondencia a Jinpeng Su.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Zhang, K., Sun, Z., Su, J. et al. Identificación y modelado de parámetros dinámicos para cadenas de eslabones redondos sujetas a cargas axiales. Representante científico 12, 16155 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-19207-3

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Recibido: 20 de junio de 2022

Aceptado: 25 de agosto de 2022

Publicado: 28 de septiembre de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-19207-3

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